申请廉租房的人是可以有存款的，但存款需控制在一定范围内，不能过多。因为廉租房主要是为低收入家庭提供的一种住房保障政策，旨在解决他们的住房困难问题。在申请廉租房时，个人的财产状况，包括存款，是审核的重要因素之一。

具体来说，存款过多可能会被视为申请人有足够的经济能力自行解决住房问题，从而影响其申请廉租房的资格。不过，需要注意的是，不同地区对于存款的具体限制数额及考虑方式存在显著差异。有些地区可能设定了明确的存款上限标准，例如天津就规定家庭人均财产需要低于5万元（含）才能申请廉租房。而有些地区则可能更加灵活地考虑申请人的整体经济状况。

因此，在申请廉租房前，建议申请人先了解当地的政策规定，包括存款限制、申请条件以及所需材料等。这样可以确保自己符合申请条件，并顺利完成申请流程。如果存款超过了当地规定的限制，可能会失去申请资格。同时，即使成功入住廉租房，如果后续家庭存款等财产情况发生变化，超出了当地规定的准入标准，住房保障部门也可能会进行复核并根据实际情况作出相应调整。

总的来说，虽然存款状况在廉租房申请中会被作为参考因素之一，但并非决定性因素。申请人应重点关注当地的政策规定，并确保自己符合所有申请条件。如有任何疑问或需要进一步的帮助，可以咨询当地的住房保障部门或相关机构以获取最准确的信息和指导。