行为轻微不予处罚在多数情况下会留下案底，但具体是否留有案底还需根据案件的具体情形及法律规定来判断。以下是详细分析：
一、不予处罚且不留案底的情况
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第十三条规定，情节显著轻微、危害不大的行为，不认为是犯罪。因此，这类情况不会留有案底。
- 实例说明：如某人在公共场所轻微扰乱秩序，但并未造成严重后果，且行为显著轻微，可能不被认为是犯罪，故无案底。
犯罪已过追诉时效期限：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条规定了犯罪的追诉时效期限。超过该期限，犯罪不再被追诉，因此也不会产生案底。
- 实例说明：若某犯罪行为的法定最高刑为3年有期徒刑，且在犯罪行为发生5年后才被发现，由于已超过追诉时效，故不予刑事处罚且无案底。
二、不予处罚但可能留案底的情况
- 因犯罪情节轻微不需要判处刑罚，免予刑事处罚：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三十七条规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。但尽管如此，由于行为人已构成犯罪，在司法实践中通常会留下犯罪记录，即案底。
- 实例说明：在贪污贿赂案件中，若行为人贪污或受贿数额较小且具有从轻、减轻情节，法院可能会认定其犯罪情节轻微并免予刑事处罚，但相关记录仍会留存。
三、总结与建议
综上所述，行为轻微不予处罚是否会留下案底，需根据具体情况判断。若行为不构成犯罪或已超过追诉时效期限，则不会留下案底；但若因犯罪情节轻微而被免予刑事处罚，则通常会留下犯罪记录。
因此，在面对可能的刑事指控时，建议尽早咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能面临的法律后果。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导，帮助你更好地应对法律问题。