关于“退休是否可以不办理退工”的问题，这主要取决于具体的规定和流程，以及单位与社保中心的操作方式。以下是对这一问题的详细解答：
一、退工与退休的关系
退工的定义：退工通常指的是单位与员工解除劳动关系，并在相关机构（如社保中心）办理相应的手续，停止为员工缴纳社保费用。
退休的定义：退休则是员工达到法定退休年龄，按照规定享受养老金等待遇的过程。
两者的联系：在多数情况下，单位为员工办理退休手续前，需要先办理退工手续，即先解除劳动关系，再办理养老金申领等退休相关手续。但这不是绝对的，具体流程可能因地区、政策或单位规定而有所不同。
二、是否可以不办理退工直接退休
根据政策规定：通常，单位在员工到达法定退休年龄当月至相关平台（如“一网通办”平台）为其办理养老金申领手续。自审核通过的次月起，社保中心会自动为其停止缴费，单位无需进行其他操作。这意味着，在某些情况下，退工手续和退休手续可能是同时或相继进行的，但并不意味着可以不办理退工手续。
实际操作流程：在参保人员到达选择退休时间当月，并确认退休当月已实际缴费成功后，通常需要办理“退工停保”手续。这是为了确保社保缴费的准确性和连续性，以及避免后续可能出现的纠纷或问题。
特殊情况：虽然一般情况下需要办理退工手续，但也可能存在某些特殊情况或地区政策允许在不办理退工的情况下直接办理退休手续。这需要根据具体的政策规定和实际情况来判断。
三、建议与注意事项
咨询当地社保机构：由于退休和退工手续涉及具体的政策规定和操作流程，建议提前咨询当地社保机构或相关部门，了解具体的办理要求和流程。
准备相关材料：根据政策规定和办理流程，提前准备好所需的申请材料，如身份证、户口本、社保缴费记录等。
关注时间节点：注意关注办理退休和退工手续的时间节点，确保在规定的时间内完成相关手续，以免影响养老金的申领和享受。
综上所述，退休是否可以不办理退工手续并没有一个绝对的答案。这需要根据具体的政策规定、地区差异以及单位的具体操作流程来判断。因此，建议提前咨询当地社保机构或相关部门，了解具体的办理要求和流程，并按照规定的要求和时间节点完成相关手续。