饮酒驾驶机动车将他人撞伤后逃逸，这是一种极其严重的违法行为，不仅会对受害者及其家庭造成巨大的伤害，也会让逃逸者面临严厉的法律制裁。以下是对此情况处理的详细解答：

一、法律责任

1. 饮酒驾驶：

   • 首次酒驾：暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。
   • 再次酒驾：处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。

2. 肇事逃逸：

   • 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 民事赔偿：

   • 逃逸者需要承担受害者的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、精神损害抚慰金等合理费用。
   • 若逃逸者行为导致受害者死亡，还需承担丧葬费用、被抚养人生活费等。

4. 行政处罚：

   • 吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

二、处理流程

1. 报警与调查：

   • 受害者或目击者应立即拨打122报警，向警方提供事故发生时间、地点、肇事车辆及驾驶人特征等信息。
   • 警方会进行调查，确定肇事方身份，并出具交通事故责任认定书。

2. 医疗救治与证据保留：

   • 受害者应前往医院治疗，并保存好病历、诊断证明、医疗费票据等，这些是后续索赔的重要依据。
   • 若可能，应拍摄事故现场照片，以作为证据。

3. 协商赔偿：

   • 在警方调查期间或之后，受害者可与逃逸者（若已找到）及其保险公司协商赔偿事宜。
   • 若双方能达成一致，可签订赔偿协议。

4. 法律诉讼：

   • 若协商不成，受害者可向法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担赔偿责任。
   • 同时，逃逸者若涉嫌犯罪，警方会依法进行刑事立案并追究其刑事责任。

三、建议与提醒

1. 严格自律：驾驶者应严格自律，杜绝饮酒后驾车，以免给自己和他人带来无法挽回的损失。
2. 及时报警：一旦发生交通事故，无论是否涉及逃逸，都应立即报警并配合警方调查。
3. 保留证据：事故发生后，应尽可能保留现场证据和医疗证据，以便后续索赔和法律诉讼。
4. 积极维权：受害者应依法维护自己的权益，通过法律途径追究逃逸者的责任并获得应有的赔偿。

综上所述，饮酒驾驶机动车将他人撞伤后逃逸是一种极其严重的违法行为，逃逸者将面临严厉的法律制裁和民事赔偿责任。因此，建议所有驾驶者严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，共同维护道路交通安全。