顶楼卖房时赠送的独立露台，并不当然算作业主的专有部分，而需要视具体情况来确定其性质。以下是对这一问题的详细分析：

1. 露台的性质判断：

   • 根据《最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，露台要确认为业主的专有部分，必须同时满足两个条件：一是规划上专属于特定房屋；二是建设单位销售时已根据规划列入特定房屋买卖合同中。
   • 如果露台仅在买卖合同中约定为买受人所有，但在规划上并未专属于特定房屋，或者不具备登记成为特定业主所有权的可能性，那么该露台就不能被视为业主的专有部分。

2. 公共区域与专有部分的区分：

   • 对于属于专有部分的露台，特定房屋的所有权人可以实施排他性使用。
   • 对于共有露台，则属于公共区域，全体业主可以合理使用。

3. 露台改造的注意事项：

   • 无论是专有露台还是共有露台，在未取得建设工程规划许可证的情况下，业主均不得擅自对露台进行改造。
   • 违反原规划设计改建结构的行为可能会导致顶层楼面荷载增加，从而带来安全隐患。

4. 法律建议：

   • 广大业主在处理与房产相关的权益问题时，应充分了解相关法律法规，不要轻信开发商的夸大宣传。
   • 房地产开发商在销售过程中，也应向购房者充分说明房屋及相关附属设施的性质和使用规定，对于未规划为特定房屋附属物的露台，开发商无权处分给个别业主。

综上所述，顶楼卖房时赠送的独立露台是否算公共区域，取决于露台是否满足专有部分的两个条件。如果满足，则属于业主的专有部分；如果不满足，则属于公共区域，全体业主可以合理使用。同时，业主在改造露台时务必遵守相关法律法规，确保安全合规。