当诈骗罪立案并成功抓获犯罪嫌疑人后，后续的处理流程主要包括以下几个阶段：

一、公安机关的持续侦查

公安机关在抓获犯罪嫌疑人后，会继续开展深入的侦查工作。这包括：

• 全面收集和固定证据：公安机关会对案件涉及的各类证据进行详细收集，如物证、书证、电子数据等，并确保证据的真实性和完整性。
• 详细调查作案手段：公安机关会查明犯罪嫌疑人是通过网络诈骗、电话诈骗还是其他方式进行诈骗，以及诈骗的具体手法和过程。
• 精准统计诈骗金额：公安机关会仔细核算诈骗金额，这是后续量刑的重要依据。
• 追查赃款去向：公安机关会追查赃款的流向，看是否已被转移、挥霍或藏匿，以便尽可能追回损失。

二、审查起诉阶段

侦查结束后，公安机关会将案件移交给人民检察院进行审查起诉。检察院会对整个案件进行细致审查，包括：

• 审查证据：检察院会综合考量各种因素，判断是否有足够的证据支持提起公诉，确保案件的证据链完整且有力。
• 提起公诉：如果检察院认为证据充分，犯罪嫌疑人的行为构成诈骗罪，会向法院提起公诉，正式指控犯罪嫌疑人。

三、法院审理阶段

案件进入法院审理阶段后，法院会依法组织开庭审理。这包括：

• 庭审过程：在庭审过程中，法院会充分听取控辩双方提供的证据和辩论意见，确保审判的公正性和公平性。
• 作出判决：根据事实和法律，法院会作出有罪或无罪的判决。如果判决有罪，法院会依据犯罪情节进行量刑。

四、量刑与上诉

• 量刑：若判决有罪，法院会根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、认罪态度、退赃情况等因素进行量刑，可能判处有期徒刑、拘役，同时处以罚金或者没收财产等。
• 上诉：犯罪嫌疑人若对判决结果不服，可在规定期限内提出上诉。上诉后，案件会进入二审程序，由上级法院进行进一步审理和判决。

综上所述，诈骗罪立案并抓获犯罪嫌疑人后，后续的处理流程包括公安机关的持续侦查、审查起诉阶段、法院审理阶段以及量刑与上诉。整个流程都需严格遵守法律程序和规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障，同时也维护了社会的公平正义和法律秩序。