行政处罚的普通程序适用条件主要包括以下几个方面：

1. 处罚程度的要求：当拟作出的行政处罚较重，超出简易程序适用范围时，应适用普通程序。具体而言，简易程序通常适用于对公民处以二百元以下、对法人或者其他组织处以三千元以下罚款或者警告的行政处罚。而对于超出这一范围的罚款、没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物等较重的行政处罚，则应当适用普通程序。

2. 案件复杂程度的要求：如果案件情节复杂，涉及多个当事人、多起违法事实相互交织、违法行为持续时间较长或调查取证难度较大，应当适用普通程序。普通程序能够确保案件的全面、深入调查，为准确作出行政处罚提供有力支撑。

3. 当事人对事实认定有异议的情况：如果当事人对违法事实的认定存在异议，不认可执法人员当场认定的事实，此时也应当适用普通程序。因为简易程序通常是基于违法事实确凿且当事人无异议的前提，而当当事人提出异议时，需要通过普通程序进一步调查核实，充分保障当事人的陈述权、申辩权等合法权益。

4. 听证程序的衔接：如果当事人要求听证，也应当按照普通程序进行。听证程序是普通程序中的一个重要环节，它赋予了当事人在行政机关作出决定之前陈述和申辩的权利，是保障当事人合法权益的重要手段。适用普通程序能够确保听证程序的顺利进行，进而保障行政处罚的合法性和公正性。

综上所述，行政处罚的普通程序适用条件涵盖了处罚程度、案件复杂程度、当事人对事实认定的异议以及听证程序的衔接等多个方面。这些条件的设定旨在确保行政处罚的公正性、合法性和准确性，维护当事人的合法权益和社会公共利益。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。