当您的飞机晚点4小时时，您可以根据以下步骤来申请赔偿：
一、确认航班延误原因
首先，您需要确认航班延误的原因。航班延误可能是由于机务维护、航班调配、机组等承运人自身原因，也可能是由于天气、突发事件等非承运人原因。这一点对于后续的赔偿申请至关重要，因为不同原因导致的延误，航空公司的赔偿责任和方式可能会有所不同。
二、了解赔偿政策
国内航班：
- 根据中国民用航空局发布的《航班正常管理规定》，因承运人自身原因造成的航班延误，航空公司应提供餐食或住宿等服务。
- 赔偿标准并非固定，而是依据各航空公司的内部政策和相关规定执行。部分航空公司可能按照每延误4-8小时赔偿200-400元的标准执行，或提供代金券、里程积分补偿等方式。
国际航班：
- 国际航班延误赔偿受《蒙特利尔公约》等国际条约约束，同时需遵循如欧盟EC261条例等地区性法规。
- 赔偿方案通常根据延误时长和票价比例进行赔付，如延误4-6小时可能提供餐饮券或里程奖励，延误6小时以上可能按票价比例赔付（通常为10%-200%）。
三、收集证据并申请赔偿
保留凭证：
- 务必保存好登机牌、行程单、延误证明等所有相关材料。这些将是您后续申请赔偿的重要依据。
主动沟通：
- 立即联系航空公司客服，确认延误原因及补偿方案。优先选择官方渠道进行沟通和申诉。
提交申请：
- 根据航空公司的要求，提交书面索赔申请或在线申请。申请中应明确延误原因、时间、您的诉求以及所附的证据材料。
四、跟进处理结果
等待回复：
- 提交赔偿申请后，耐心等待航空公司的回复。通常，航空公司会在一定时间内对您的申请进行审核并给出处理结果。
协商与投诉：
- 如果对航空公司的处理结果不满意，您可以尝试与航空公司进行进一步协商。
- 如果协商无果，您可以向民航局消费者事务中心或相关消费者权益保护机构进行投诉维权。
注意事项
- 在整个赔偿申请过程中，保持冷静和理性，避免与航空公司产生不必要的争执。
- 仔细阅读航空公司的赔偿政策和规定，确保您的申请符合相关要求。
- 注意保留所有与赔偿申请相关的证据和文件，以备不时之需。
希望以上信息能够帮助您顺利申请到航班延误的赔偿。如果您有任何其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系航空公司客服或相关机构进行咨询。