赌牌刑事拘留的期限因案件具体情况而异，一般期限为3日至14日，特殊情况下可延长至37日。以下是详细解释：

一、一般期限

对于涉嫌赌博犯罪的嫌疑人，公安机关在初步调查后认为需要逮捕的，会采取刑事拘留措施。在一般情况下，刑事拘留的期限为3日。若公安机关在这3日内认为有必要提请人民检察院审查批准逮捕，将按照法定程序进行。

二、延长情况

1. 普通延长：在某些特定情形下，如案件复杂、需要进一步调查取证等，经县级以上公安机关负责人批准，拘留期限可以延长1至4日，即最长可达7日（含最初的3日）。

2. 特殊延长：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准逮捕的时间可以进一步延长至30日。这一延长需经过严格的审批程序，并确保符合法律规定的条件。

三、总计最长拘留期限

考虑到人民检察院接到公安机关提请批准逮捕书后，需要在7日以内作出决定，因此，在特殊情况下，赌博刑事拘留的最长期限总计可以达到37日（即30日的延长拘留期限加上7日的检察院审查批准时间）。

四、后续程序

刑事拘留期满后，根据案件的具体情况和证据情况，犯罪嫌疑人可能面临多种后续强制措施，包括逮捕、取保候审、监视居住等。若案件进入刑事诉讼程序，犯罪嫌疑人将接受法院的审判，并根据犯罪事实和法律规定接受相应的刑事处罚。

五、法律建议

1. 积极配合调查：在拘留期间，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 寻求法律帮助：若您或您的家属面临此类问题，建议及时寻求专业法律人士的帮助，以维护自身合法权益。

3. 远离赌博：赌博行为不仅违法，而且会对个人、家庭和社会造成严重的负面影响。因此，应坚决远离赌博活动，遵守法律法规，维护社会和谐稳定。

综上所述，赌牌刑事拘留的期限是根据案件的具体情况和法律规定来确定的，一般不会超过37日。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。