装修公司故意拖延工期的行为，违反了《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的相关规定，也违背了《住宅室内装饰装修管理办法》及《消费者权益保护法》对服务提供者应履行义务的要求。针对此问题，业主有权要求装修公司承担违约责任。以下是我给出的具体建议：
一、明确法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 装修公司未按照约定时间完成工程，即构成违约，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任（第五百七十七条）。
- 若装修公司明确或暗示将不能按时完工，业主有权提前要求其承担违约责任（第五百七十八条）。
- 因拖延工期导致的额外租金、仓储费等损失，应由装修公司赔偿（第五百八十三条）。
《住宅室内装饰装修管理办法》：
- 装修合同应明确开工、竣工时间，装修公司违反合同约定拖延工期，业主可向相关部门投诉或通过法律途径追责（第二十四条）。
《消费者权益保护法》：
- 装修公司拖延工期违反了其应履行的义务，给业主造成的财产损失应予赔偿（第十六条、第五十二条）。
二、处理建议
友好协商：
- 首先尝试与装修公司进行友好协商，明确施工期限和要求，争取尽快完成工程。这通常是最直接且成本最低的解决方式。
收集证据：
- 在协商过程中及之后，务必收集并保存所有相关证据，包括合同文本、施工记录、沟通记录（如短信、邮件、通话记录等）、损失证明（如额外租金收据、仓储费发票等）。这些证据将在后续法律行动中起到关键作用。
法律行动：
- 若协商无果，业主应及时采取法律行动，通过向法院起诉或申请仲裁等方式，要求装修公司承担违约责任。在此过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
寻求第三方调解：
- 业主也可以考虑寻求当地人民调解委员会或工商行政管理机关的调解，以和平解决矛盾。这种方式通常较为高效，且能避免双方直接冲突。
三、注意事项
- 在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 确保所有沟通记录都清晰、准确，以便在后续法律行动中作为证据使用。
- 若涉及法律诉讼，务必遵守法院或仲裁机构的程序规定，按时提交证据和参加庭审。
综上所述，装修公司拖延工期的行为违反了多项法律法规，业主有充分的法律依据来维护自身权益。在处理此类纠纷时，应注重证据的收集和保存，并适时采取法律行动以确保权益得到保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。