当您的车辆停放在路边被别人刮蹭时，您可以要求对方支付以下费用：
车辆维修费：这是最主要的费用，包括因刮蹭造成的车身修复、喷漆、更换零部件等费用。具体金额需要根据车辆受损程度和维修厂的报价来确定。
替代性交通工具费用：在车辆维修期间，如果您需要租用其他交通工具（如汽车、摩托车等）作为出行替代，那么这部分费用也可以要求对方承担。但请务必保留相关租赁凭证，以便作为索赔依据。
其他相关费用：如果因刮蹭事故导致了其他额外的损失（如停车费、拖车费等），并且这些费用与事故直接相关，那么您也可以要求对方进行赔偿。
在处理此类事故时，建议您遵循以下步骤：
立即查看并记录现场：确保安全后，详细检查车辆受损情况，并对刮蹭部位、车辆全貌及周围环境拍照留证。这些照片将作为后续索赔的重要依据。
寻找肇事者并报警：如果肇事者在场，尝试与其协商处理。如果肇事者不在场，您可以通过监控录像、目击证人等方式寻找，并及时报警请求警方协助调查及出具事故认定书。
评估损失并通知保险公司：联系专业汽车维修店或保险公司对车辆损失进行评估，并获取详细的维修报价单。同时，及时向自己的保险公司报案，并按照要求提供相应证据和材料以便理赔。
协商赔偿或走法律途径：根据事故责任认定书和评估结果，与对方协商赔偿事宜。如果双方无法达成一致，或者对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
总之，当您的车辆停放在路边被别人刮蹭时，您有权要求对方支付相应的赔偿费用。在处理过程中，请务必保留好相关证据和凭证，并遵循正确的处理步骤来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。