连续生产非应税消费品不需要缴纳消费税。具体分析如下：

关于增值税

根据《中华人民共和国增值税暂行条例》第一条，在中华人民共和国境内销售货物或者提供劳务的单位和个人，为增值税的纳税人，应当依照本条例缴纳增值税。因此，自产的用于连续生产非应税消费品的产品，虽然本身不是应税消费品，但在生产过程中已经产生了增值，所以需要缴纳增值税。

关于消费税

根据《中华人民共和国消费税暂行条例》第七条，纳税人自产自用的应税消费品，需要按照纳税人生产的同类消费品的销售价格或者组成计税价格计算纳税。然而，如果自产自用的产品是用于连续生产应税消费品的，则不需要缴纳消费税。在这个问题中，自产的产品是用于连续生产非应税消费品的，因此并不需要缴纳消费税。

综上所述，连续生产非应税消费品只需要缴纳增值税，而不需要缴纳消费税。如果您有进一步的法律问题或者需要更详细的解释，请直接向我咨询。