被继承人债务清偿纠纷的管辖权，是根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定来确定的。具体来说：

一、管辖原则

被继承人债务清偿纠纷属于继承纠纷的一种，依据《民事诉讼法》第三十三条第三款的规定，此类纠纷应由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院专属管辖。这意味着，当事人因被继承人债务清偿问题提起诉讼时，必须向被继承人离世时的居住地或其主要财产所在地的人民法院提出。

二、法律依据

1. 《民事诉讼法》第三十三条：

   • 明确了因不动产纠纷、港口作业中发生纠纷以及继承遗产纠纷提起的诉讼的专属管辖原则。
   • 其中第三款特别指出，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。

2. 《民事案件案由规定》：

   • 将继承纠纷细分为法定继承纠纷、转继承纠纷、代位继承纠纷、遗嘱继承纠纷、被继承人债务清偿纠纷、遗赠纠纷以及遗赠扶养协议纠纷等。
   • 被继承人债务清偿纠纷明确被列为继承纠纷的一种。

三、实际操作

在实际操作中，如果被继承人的债务清偿问题引发纠纷，当事人应首先尝试通过协商、和解等方式解决。若协商无果，则可准备起诉状及相关证据材料，向被继承人离世时的居住地或其主要财产所在地的人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 确定管辖法院：在提起诉讼前，务必明确被继承人离世时的居住地或主要财产所在地，以确定正确的管辖法院。
2. 准备证据材料：起诉时应提交充分的证据材料，如被继承人的债务证明、继承关系证明等，以支持自己的诉讼主张。
3. 遵循法律程序：在诉讼过程中，应严格遵守法律程序，如按时出庭、提交证据等，以确保诉讼的顺利进行。

综上所述，被继承人债务清偿纠纷的管辖权是根据被继承人离世时的居住地或主要财产所在地来确定的，由当地人民法院专属管辖。当事人在提起诉讼时，应明确管辖法院，并准备充分的证据材料以支持自己的诉讼主张。