当超市存在重量欺诈行为时，消费者有权要求赔偿。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，具体赔偿方式如下：
赔偿金额
- 基本赔偿原则：
- 超市欺诈消费者时，消费者可以要求超市增加赔偿其受到的损失。赔偿的金额为消费者购买商品价款的三倍。
- 若该三倍金额不足五百元，则超市应直接赔偿五百元。
- 其他赔偿情况：
- 根据国家工商局发布的《欺诈消费者行为处罚办法》，在某些特定欺诈行为下（如销售掺杂、掺假商品，以假充真，以次充好等），消费者可以要求双倍赔偿（即买一赔二）。不过，这并非专门针对重量欺诈，而是适用于更广泛的欺诈行为。
维权途径
消费者在遭遇超市重量欺诈后，可以采取以下措施进行维权：
- 保留证据：
- 消费者应妥善保留购物凭证（如小票、发票）、标价签、商品实物（或照片）、称重记录等相关证据，以便后续维权使用。
- 投诉举报：
- 消费者可以向当地市场监管部门、消费者协会等机构进行投诉举报，要求查处超市的欺诈行为。这些机构会依法进行调查，并可能给予消费者相应的帮助和支持。
- 协商和解：
- 在证据充分的情况下，消费者可以尝试与超市进行协商，要求退货退款并赔偿损失。协商时，消费者应保持冷静和理性，提出合理的赔偿要求，并据理力争。
- 提起诉讼：
- 如果协商无果，消费者可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在提起诉讼前，消费者应咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，并准备好相关证据材料。
总之，超市重量欺诈行为侵犯了消费者的合法权益，消费者有权要求赔偿。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，采取合适的维权途径，并依法维护自己的权益。