银行卡被有权机关冻结后，并不会自动解除冻结。解除冻结的方式需根据冻结的具体原因采取相应措施。以下是对不同冻结原因及解冻方式的详细解释：

1. 冻结期限届满：

   • 若冻结时设定了明确期限，待期限届满且未办理续冻手续时，银行会根据有权机关的通知解除冻结。一般冻结存款期限最长为6个月，期满可续冻。但需注意，对于重大且复杂的案件，冻结期限可能会延长至一年，且每次续冻的最长期限同样不得超过一年。

2. 涉及民事案件：

   • 若银行卡因涉及民事案件而被冻结，如债务纠纷等，持卡人需要履行生效法律文书确定的义务，如偿还债务、支付赔偿款后，向法院申请解除冻结。或者与对方达成和解协议，并由对方持和解协议等材料向法院申请解冻。在起诉前或诉讼过程中，被告也可以提供财产担保，由法院解除冻结。

3. 涉及刑事案件：

   • 若银行卡因涉及刑事案件而被冻结，如涉嫌洗钱、诈骗等，持卡人需要积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息。若经侦查确认银行卡与案件无关，侦查机关会在三日内通知银行解冻。若刑事案件终结，犯罪嫌疑人被认定无罪或无需承担刑事、民事责任时，有权机关也会通知银行解冻。

4. 银行风险控制系统识别冻结：

   • 若银行卡因银行风险控制系统识别到异常交易而被冻结，持卡人需要提供交易合同、发票等证明材料，证明交易合法性，向银行申请解冻。

在解冻过程中，持卡人应保持耐心并积极配合有权机关的调查工作。同时，为避免银行卡被冻结，建议持卡人采取预防措施，如定期修改密码、不透露银行卡信息、经常检查账户交易记录等。

综上所述，银行卡被有权机关冻结后并不会自动解除冻结，而是需要根据具体原因采取相应措施进行解冻。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。