裁员时，公司通常需要向员工支付经济补偿，而非赔偿。但在某些情况下，如违法裁员，公司则需支付赔偿金。以下是对此问题的详细解析：

1. 合法裁员与经济补偿：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，用人单位因特定情形（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）或经济性原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）进行裁员时，需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资包括基本工资、奖金、津贴等。

2. 违法裁员与赔偿金：

   • 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，如未履行法定裁员程序、裁员理由不符合法律规定等，则构成违法裁员。
   • 在此情况下，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 特殊情况处理：

   • 对于孕期、产期、哺乳期女职工，以及工伤或职业病员工、临近退休员工等特殊群体，法律有特别的保护规定。在裁员时，这些员工通常享有更严格的保护，用人单位不得随意辞退，并需支付相应的补偿或赔偿金。

综上所述，裁员时公司支付的是经济补偿还是赔偿金，取决于裁员的合法性和劳动者自身是否存在过错。在合法裁员的情况下，公司需支付经济补偿；在违法裁员的情况下，公司则需支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。