配偶死亡后，无论户口是否已注销，存活的一方在法律上均具备再婚的权利。这是因为婚姻关系在配偶一方死亡后自然终止，当事人的婚姻状态即恢复为单身。然而，尽管不销户不影响再婚的合法性，但在实际操作中，为了确保再婚流程的顺畅以及避免可能出现的法律和行政问题，建议尽快办理户口注销等相关手续。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被宣告死亡的人的婚姻关系自死亡宣告之日起消除，自然死亡也同样具有此法律效力。因此，当配偶自然死亡时，夫妻间的婚姻关系自动解除，在世的一方即恢复单身状态，并具备了再婚的基本条件。这一法律效力的产生并不依赖于户口的注销与否。

然而，在实际办理再婚登记时，婚姻登记机关通常需要当事人提供配偶死亡的证明材料。这些材料可能包括医院的死亡证明、公安机关出具的死亡销户证明等。若未办理销户，可能会缺乏由公安机关出具的直接、有效的死亡证明文件，这可能导致婚姻登记机关在核实前一段婚姻关系是否已经因配偶死亡而解除时遇到困难，进而影响再婚登记的顺利进行。

此外，不办理户籍变更还可能影响个人信息的准确性，进而在财产继承、社会福利领取等方面产生麻烦和纠纷。例如，在处理遗产继承、社保领取等事务时，若原配偶的户口仍未注销，可能会造成混淆或延误。

因此，为了避免上述潜在问题和麻烦，建议在配偶死亡后及时办理销户手续。具体流程包括携带医院出具的死亡证明、户口本等相关材料前往当地公安机关户籍管理部门办理。完成销户手续后，公安机关会出具相应的证明文件，这样在办理再婚登记或其他相关事务时，就能更加便捷地证明前一段婚姻关系已经解除，并确保个人信息的准确性。

综上所述，配偶死亡后，存活的一方无论户口是否已注销，均有权选择再婚。但为了确保再婚流程的顺畅以及避免后续可能出现的问题，建议及时处理好户口注销等相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询当地的民政部门或专业律师。