在探讨“跟别人吵架一不小心把人气死是谁的责任”这一问题时，我们首先要明确的是，责任的判定取决于多个因素，包括吵架的具体情境、双方的行为表现、以及是否存在过错等。以下是对此问题的全面分析：

一、责任判定的核心要素

1. 过错程度：在吵架过程中，若一方使用了侮辱性语言、威胁性动作或其他不当行为，导致对方情绪激动、身体受损甚至死亡，那么该方可能因过错而承担责任。

2. 因果关系：需要明确吵架行为与对方死亡之间的因果关系。如果吵架行为直接导致了对方的死亡（如因吵架引发的心脏病发作、脑出血等），那么吵架一方可能需要承担相应的责任。

3. 法律条款：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

二、具体责任分析

1. 若吵架过程中存在明显的过错行为：

   • 如一方恶意辱骂、挑衅或实施暴力行为，导致对方情绪失控、身体受损甚至死亡，那么该方可能因过错侵权而承担民事责任，甚至可能面临刑事责任。

2. 若吵架行为并未直接导致对方死亡：

   • 但吵架过程中可能加剧了对方的疾病或情绪问题，进而间接导致死亡，那么吵架一方可能需要根据过错程度和因果关系承担相应的责任。

3. 若双方均有过错：

   • 在吵架过程中，双方均使用了不当言辞或行为，导致矛盾升级，最终一方死亡，那么双方可能都需要根据各自的过错程度承担相应的责任。

三、法律建议

1. 保持冷静：在与人发生争执时，务必保持冷静和理智，避免使用侮辱性语言或实施暴力行为。

2. 及时寻求帮助：如果吵架升级或无法控制，应及时寻求第三方帮助，如调解、报警等。

3. 了解法律责任：明确自己在吵架过程中的行为可能带来的法律责任，以便在必要时采取合适的应对措施。

综上所述，跟别人吵架一不小心把人气死的责任判定是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行分析。如果涉及法律纠纷，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。