遇到退房后房东迟迟不退押金的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，明确合同约定：

• 仔细查看租房合同中关于押金退还的条款，确认自己是否存在违约行为。如果合同中有明确约定退还押金的条件和时间，而房东未按约定退还，那么您有权要求房东退还押金。

接下来，尝试协商：

• 在确认自己无违约行为后，可以尝试与房东进行心平气和的协商，明确告知房东应按合同约定退还押金，并保留好沟通记录。

如果协商无果，寻求调解或法律途径：

1. 申请调解：可以向当地的人民调解委员会或房屋租赁管理部门提出申请，由其介入促成双方达成和解协议。
2. 提起诉讼：若调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金及可能产生的利息损失等。在诉讼过程中，您需要准备充足的证据来支撑自己的主张，如租赁合同、押金支付凭证、退房交接证明等。法院会根据双方提供的证据和具体情况，依法作出判决。

此外，注意保留证据：

• 在整个过程中，务必保留好所有与租房、退房、押金支付及沟通协商相关的证据，以便在需要时提供证明。

综上所述，退房后房东迟迟不退押金，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有需要，您可以随时向我咨询具体的法律问题和应对策略。