关于退休审核材料没批下来是否会通知对方的问题，这主要取决于具体的办理机构和其工作流程。一般来说，负责退休审核的机构在审核过程中，如果发现材料不完整或不符合要求，通常会采取以下几种方式之一来通知申请人：

1. 电话通知：这是最直接的方式。审核机构可能会通过电话联系申请人，告知其材料存在的问题，并指导其如何补充或修改。

2. 书面通知：有些机构可能会选择通过邮寄或电子邮件的方式，向申请人发送正式的书面通知。这种通知通常会详细列明材料存在的问题，以及申请人需要采取的措施。

3. 线上平台通知：如果申请人是通过线上平台提交退休申请的，那么审核机构也可能会在该平台上发布通知，告知申请人审核进度和结果。申请人可以登录平台查看自己的申请状态，并根据提示进行相应的操作。

4. 现场告知：在某些情况下，如果申请人选择亲自到办理机构提交材料，那么审核人员可能会在现场直接告知其材料存在的问题，并给出相应的建议。

综上所述，退休审核材料没批下来时，办理机构通常会以某种方式通知申请人。但为了确保自己能够及时了解到审核进度和结果，申请人也可以主动与办理机构保持联系，或者通过线上平台、电话等方式查询自己的申请状态。同时，申请人也应该认真准备和提交材料，以确保审核能够顺利进行。