关于行政事业单位收到投诉后的处理时间，这并非一个固定不变的期限，而是受到多种因素的影响，包括投诉内容的复杂性、涉及部门的处理效率以及是否需要跨部门协调等。不过，根据一般经验和相关规定，我们可以对处理时间进行如下概述：

一、处理时间的一般规定

1. 简单投诉：对于事实清楚、责任明确且处理难度较小的投诉，行政事业单位通常能在较短的时间内，如几个工作日内，进行处理并回复投诉人。

2. 复杂投诉：若投诉内容涉及多个部门协调、需调查取证或制定专项解决方案，处理时间将相对延长。在这种情况下，处理时间可能会延长至15个工作日甚至更久，具体取决于投诉的复杂程度和涉及部门的处理效率。

3. 特别复杂投诉：对于特别重大、复杂的投诉，如政策调整、历史遗留问题等，处理时间可能无法确定，需要相关部门根据实际情况进行研判，并确定合理的办理期限。

二、法律依据与参考

• 虽然目前没有针对行政事业单位处理投诉时间的具体法律条款，但《民法典》等法律法规规定了民事主体的人身权利、财产权利以及其他合法权益受法律保护，为投诉处理提供了法律基础。
• 参考国家政务服务投诉的处理时间，通常初步处理在5个工作日内完成，整体处理时限根据投诉的复杂性可能延长至15个工作日甚至更久。

三、建议措施

1. 清晰描述问题：在提交投诉时，应清晰、准确地描述问题，提供详尽的信息，以便行政事业单位迅速理解并采取措施。

2. 主动询问进度：投诉后不应被动等待，而应主动询问处理进度和结果，及时了解投诉的最新动态。

3. 保持耐心与理解：对于复杂或特别复杂的投诉，应保持耐心，理解处理过程中可能遇到的困难和挑战，并与相关部门保持沟通。

综上所述，行政事业单位收到投诉后的处理时间因案而异，关键在于投诉内容的复杂性及涉及部门的处理效率。作为投诉人，应了解相关处理流程和时限，并在投诉过程中保持与处理机构的沟通，以便问题能够得到及时、有效的解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。