重大责任事故罪的管辖机关是公安机关的治安部门。具体来说，重大责任事故案件由检察机关移交公安机关管辖，而公安部进一步明确由治安部门管辖这类案件。

以下是关于重大责任事故罪管辖的详细解释：

1. 管辖机关：

   • 根据相关法律规定，重大责任事故罪属于刑事案件，因此其管辖机关为公安机关。
   • 公安部进一步明确，这类案件由治安部门具体负责管辖。

2. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第一百三十四条对重大责任事故罪作了明确规定，即在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，将受到法律的制裁。

3. 管辖流程：

   • 通常情况下，重大责任事故案件首先由检察机关进行调查和审查。
   • 检察机关在确认案件性质后，会将其移交至公安机关进行进一步处理。
   • 公安机关内部，则由治安部门具体负责这类案件的侦查、起诉等工作。

综上所述，重大责任事故罪的管辖机关是公安机关的治安部门。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议及时向当地公安机关的治安部门报案或咨询。