如果在车辆发生事故时没有发现对方报警，你应该按照以下步骤来处理：

一、确保安全与紧急救助

首先，立即停车并检查事故现场，确认是否有人员受伤。如果有人受伤，应迅速拨打急救电话（如120），并协助伤者进行初步救治。确保伤者的生命安全是首要任务。

二、及时补报交通事故

尽管事故发生时未报警，但随后应尽快向当地交通管理部门或公安机关报案（可拨打交通事故报警电话，如122在某些地区）。报案时，需要详细说明事故发生的时间、地点、经过以及双方的信息。及时报警有助于保护现场证据，便于交警后续的调查和责任认定。

三、保护现场与全面收集证据

1. 现场保护：确保事故现场不受破坏，如果可能的话，设置警示标志以防止二次事故的发生。
2. 证据收集：
   • 使用手机或相机全面记录事故现场，包括车辆位置、碰撞痕迹、道路状况等。
   • 详细记录对方车辆的信息，如车牌号、车型、颜色等，以及对方的保险情况和联系方式（如果可用）。
   • 寻找目击证人，并记录他们的联系方式，以便后续联系作证。
   • 如果事故发生路段有监控摄像头，尝试获取监控视频作为证据。

四、与对方及保险公司沟通

1. 与对方沟通：保持冷静和同理心，与对方驾驶员交流事故情况，并尝试就责任认定和赔偿问题进行初步沟通。
2. 通知保险公司：尽快联系自己的保险公司，报告事故情况，并咨询理赔流程。根据保险公司的要求，提供所需的事故证明和资料。

五、配合交警处理与责任认定

如实向交警陈述事故发生经过，提供所收集的证据和信息。等待交警部门出具交通事故责任认定书，如果对认定结果有异议，可以按照规定申请复核。

六、后续处理与法律咨询

1. 根据责任认定书进行理赔：依据交通事故责任认定书，与保险公司或对方当事人协商赔偿事宜。
2. 寻求专业法律咨询：在处理过程中，如果遇到复杂的法律问题或不确定事项，及时咨询当地律师或法律专家以获取具体建议和指导。

总之，虽然事故发生时未即时报警可能会带来一些后续处理的麻烦，但只要保持冷静、及时采取补救措施，并积极配合相关部门的工作，你仍然能够有效地维护自己的合法权益。记得在整个处理过程中妥善保管所有相关证据和文件。