继承人放弃继承被继承人名下房产后，一般不可以主张多享有被继承人在他处的房产份额。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律解释

1. 继承权的放弃与效力：

   • 根据《民法典》的相关规定，继承人可以选择放弃继承权。一旦放弃，即视为对继承权利的完全放弃，包括对被继承人所有财产的继承权利。
   • 放弃继承权是继承人的单方面法律行为，一旦作出并生效，就不能再反悔或主张其他权利。

2. 房产份额的独立性：

   • 被继承人的房产，无论是名下的一处还是多处，都视为独立的财产。
   • 继承人放弃继承某一处房产，并不意味着在其他房产上能够主张更多的份额。每处房产的继承都是独立的法律行为，不受其他房产继承情况的影响。

3. 公平原则：

   • 继承法的基本原则之一是公平原则。如果允许继承人在放弃一处房产后主张他处房产的更多份额，将可能破坏继承的公平性和稳定性。

实际情况分析

• 在实际操作中，继承人放弃继承某一处房产后，通常就失去了对该房产的所有权利，包括未来的增值部分。
• 同时，这也不会影响继承人在其他房产上的继承份额，除非有其他特殊的法律安排或协议。

结论与建议

综上所述，继承人放弃继承被继承人名下房产后，一般不能主张多享有被继承人在他处的房产份额。这是基于继承法的相关规定和公平原则得出的结论。

如果您在继承方面遇到任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。