父母申请廉租房，子女是可以买房的。父母申请廉租房并不会对子女购房造成影响，两者的房产是独立的。下面我为您详细解释：

1. 廉租房的性质：

   • 廉租房是政府以租金补贴或实物配租的方式，向符合城镇居民最低生活保障标准且住房困难的家庭提供的社会保障性质的住房。
   • 廉租房的分配形式以租金补贴为主，实物配租和租金减免为辅。

2. 子女购房与廉租房的关系：

   • 子女购房是子女个人的经济行为，与父母的廉租房资格无直接关联。
   • 除非子女购房后与父母共同居住，且该住房满足了家庭的住房需求，否则父母的廉租房资格不会被撤销。

3. 法律依据：

   • 根据《公共租赁住房管理办法》第三条第一款的规定，公共租赁住房（包括廉租房）是面向符合规定条件的城镇中等偏下收入住房困难家庭等群体出租的保障性住房。
   • 《商品房销售管理办法》第十六条第一款规定，商品房销售时，房地产开发企业和买受人应当订立书面商品房买卖合同，这进一步确认了子女购房的合法性。

4. 注意事项：

   • 如果子女购房后与父母共同居住，并且家庭住房条件得到了显著改善，那么根据当地廉租房管理的相关规定，父母的廉租房资格可能会被重新评估。
   • 不同的地区对于廉租房的管理可能有不同的规定，建议咨询当地住房保障部门以获取最准确的信息。

综上所述，父母申请廉租房并不会影响子女购房的资格和权利。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。