汽车租赁公司确实需要进行备案。根据公开信息，无论是北京市的相关规定还是山西省贯彻实施《小微型客车租赁经营服务管理办法》的通知，都明确指出了从事汽车租赁经营的企业需要在取得企业营业执照后的一定时间内向相关交通行政主管部门进行备案。

具体来说，以北京市为例，从事汽车租赁经营的经营者应当在取得企业营业执照之日起30日内，按照规定向市交通行政主管部门或者远郊区县交通行政主管部门办理备案。同时，还需要满足一系列条件，如具有企业法人资格、有经营场所权属证明或合法租用证明、有健全的小微型客车租赁经营管理制度等。

在山西省，同样要求各市审批服务管理部门按照《管理办法》要求，加快推进备案制度落地实施，并指导所辖县级审批服务管理部门积极为辖区内就近前来的租赁经营者办理备案业务。

因此，可以明确地说，汽车租赁公司必须进行备案，这是法规要求，也是行业规范的一部分。备案有助于交通行政主管部门全面了解辖区内租赁行业基本情况，实时掌握行业发展动态，从而有力实施行业指导，保护租赁经营者和承租人的合法权益。