结论前置：离婚后父亲犯罪，在多数情况下对子女有间接影响，主要表现在心理、情感以及特定的学业和职业选择上。然而，这种影响并非绝对，且法律上明确罪责自负，不搞株连。
一、对子女心理和情感的影响
- 安全感缺失：父母离婚本身可能对子女造成一定的心理冲击，而父亲的犯罪行为可能进一步加剧子女的不安感，使他们感到震惊、恐惧，甚至对家庭和社会产生不信任感。
- 自我认同困惑：子女可能会因为父亲的犯罪行为而对自己的身份和价值观产生质疑，担心自己会受到社会的偏见和歧视，进而在社交环境中感到自我认同的困扰。
二、对子女学业和职业发展的影响
- 就学限制：部分私立学校及对学生综合素质有高要求的公立学校，在招生时可能会考虑学生的家庭背景。父亲的犯罪记录有可能成为子女申请这些学校的障碍，尤其是在政审环节。
- 就业挑战：在报考公务员、事业单位等需要政审的岗位时，父亲的犯罪记录可能成为子女被录用的绊脚石。此外，金融、安保、国防等对从业者政治素质和道德品质有高标准的行业，在招聘时也可能因父亲的犯罪记录而对子女产生不利影响。
三、法律层面的分析
- 罪责自负原则：我国刑事法律规定罪责自负，即谁实施犯罪就由谁来承担法律后果，不搞株连，不能牵涉其他家庭人员。因此，从法律上说，父母犯罪，子女是不需要承担法律责任的。
- 特定情境下的影响：尽管法律上明确罪责自负，但在实际操作中，父亲的犯罪记录仍可能在特定情境下对子女产生间接影响，如上述的学业和职业选择。
四、建议与指导
- 心理支持：家长应积极与子女沟通，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对可能面临的挑战。
- 合理规划：了解并合理规划子女的成长路径，根据子女的兴趣和特长，选择适合他们的学业和职业方向。
- 法律咨询：当子女面临需要政审或背景调查的情况时，建议提前咨询相关法律专业人士，了解具体规定和要求，以便做好充分准备。
综上所述，离婚后父亲的犯罪行为虽不直接决定子女的命运，但确实可能在多个方面对其产生影响。因此，家长和子女都应积极面对这一现实，寻求专业的法律和心理支持，以减轻潜在负面影响。