针对您提出的问题“父母一方过世，母亲还健在，房产不过户可以吗”，我的回答如下：

结论：在父母一方过世后，房产不过户是存在潜在风险和不便的，因此建议尽快办理过户手续。

分析说明：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，房产将按照法定继承或遗嘱继承进行。未办理过户登记，继承人虽然在实际中可能拥有使用权，但并未获得法律上的完整产权。
   • 不动产登记是确认产权的重要依据，不过户则产权未发生正式转移，这可能导致在房产拆迁、征地时无法获得相应补偿，或在买卖房产时无法完成过户手续。

2. 风险与不便：

   • 产权争议：长期不过户可能引发关于房产分割的争议，特别是在有多个继承人的情况下。
   • 交易障碍：不过户的房产在交易流转中会遇到严重阻碍，新买家对产权状态存疑，且缺乏合法产权证书无法完成买卖过户流程。
   • 管理不便：在办理房产抵押、赠与等涉及产权变更的手续时，也会因未过户而受阻。同时，房屋修缮、改建等需要审批的活动也可能因产权人信息不一致而遇到障碍。
   • 法律纠纷：如果有继承人擅自处置房产，可能导致其他继承人之间的矛盾和法律纠纷。

3. 建议：

   • 及时办理过户：为了避免上述潜在的法律风险和纠纷，建议在父母一方过世后尽快办理房产过户手续。
   • 咨询专业意见：在办理过户过程中，可以咨询我这样的专业律师，了解具体的过户流程和所需材料，确保手续齐全、合法有效。
   • 关注时效问题：确保在诉讼时效内解决任何潜在的继承纠纷，避免丧失胜诉权。

综上所述，虽然法律上并未强制要求父母过世后必须立即办理房产过户手续，但考虑到潜在的法律风险、交易不便以及可能的家庭纠纷，强烈建议继承人尽快办理过户手续，以确保房产的权属清晰、合法有效。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。