犯罪嫌疑人的微信在一般情况下不会被监控。微信的通信内容属于个人隐私，受到法律保护，不应被无故侵犯。但是，在某些特定情况下，如果符合法定的条件和程序，公安机关可能会依法采取技术侦查措施，包括监控微信等通讯工具。

具体来说，根据《刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关在侦查案件过程中，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，在认为有必要时，可以依法采取技术侦查措施。然而，这并不意味着可以随意监控犯罪嫌疑人的微信。技术侦查措施的实施需要满足严格的条件和经过法定的审批程序，通常适用于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪以及其他严重危害社会的犯罪案件。

因此，犯罪嫌疑人的微信是否会被监控，取决于案件的具体情况和侦查机关是否依法启动相关技术侦查程序。如果案件不符合采取技术侦查措施的要求，或者虽然符合但未经法定审批，则侦查机关不会对犯罪嫌疑人的微信进行监控。

总的来说，犯罪嫌疑人的微信通信内容在法律上受到保护，除非符合法定条件和程序，否则不会被监控。如果犯罪嫌疑人或其家属对此有疑虑或担忧，建议咨询专业律师以了解更详细的法律规定和自身权益。你可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律咨询。