当申请执行人希望恢复执行一个已经“终本”（终结本次执行程序）的案件时，执行局会按照一系列既定的流程和规定来操作。以下是详细的解答：
恢复执行的条件与流程
提供财产线索：
- 申请执行人需要积极寻找并提供被执行人的财产线索，这些线索可能包括房产、车辆、银行流水、到期债权等交易记录，以证明被执行人有可供执行的财产。
- 申请执行人在提供财产线索时，应确保遵守法律法规，不得侵犯他人隐私权等合法权益，并应做好相关证据的搜集与保存。
向法院申请恢复执行：
- 申请执行人需向法院提交恢复执行的申请，并附上相关证据和财产线索。
- 法院将对申请进行审查，核实所提供的财产线索是否真实有效，以及是否符合恢复执行的条件。
法院依职权恢复执行：
- 在案件“终本”后的五年内，法院每隔六个月会自动对被执行人的财产进行查询。
- 若法院在查询过程中发现被执行人有可供执行的财产，且符合恢复执行的条件，法院将依职权恢复执行，无需申请执行人另行申请。
恢复执行过程中需要注意的问题
及时申请：
- 申请执行人应时刻关注被执行人的财产状况，一旦发现可供执行的财产，应立即向法院申请恢复执行，以避免被执行人趁机转移财产。
续行措施：
- 法院对于被执行人财产采取的查、扣、冻及限制出行等措施都是有一定期限的。期限届满前，申请执行人应及时向法院申请续行相关措施，以确保对被执行人财产的持续控制。
法律合规：
- 在查询和提供被执行人财产线索的过程中，申请执行人应严格遵守法律法规，不得采取任何非法手段或侵犯他人合法权益的行为。
相关法律依据
- 《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定(试行)》明确了终结本次执行程序的条件以及恢复执行的相关规定。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》和《最高人民法院关于执行案件立案、结案若干问题的意见》也提供了关于恢复执行的详细规定和操作流程。
实例分析
以李某向蒋某借款的案例为例，当案件“终本”后，蒋某持续关注李某的财产状况，并在发现李某有偿还能力后及时向法院申请恢复执行。法院在收到申请并经审查后恢复了执行程序，最终双方达成了执行和解协议，案件得以顺利执行完毕。
综上所述，申请恢复执行是一个涉及多个环节和法律规定的过程。申请执行人需要积极提供财产线索、及时向法院申请恢复执行，并注意遵守法律法规和法院的相关规定。同时，法院也将依职权对被执行人的财产进行查询和监控，以确保申请执行人的正当权益得到有效保障。