在父亲家暴导致离婚的情况下，孩子的抚养权归属是一个核心问题。通常来说，法律会倾向于将孩子的抚养权判给母亲，但这并非绝对，具体判决会综合考虑多方面因素。

1. 法律倾向与原则：

   • 若父亲存在家暴行为，法院在判决抚养权时会优先考虑无不利于孩子成长行为的一方，即母亲。因为母亲通常能为孩子提供更稳定的生活环境和情感支持。
   • 法院在判决时会以“最有利于未成年子女”为原则，综合考虑父母的抚养能力、经济条件、居住环境以及孩子的年龄和意愿等因素。

2. 不同年龄段孩子的抚养权判决：

   • 若子女不满两周岁，一般随母亲生活，除非母亲有不宜抚养的情形。
   • 已满两周岁的子女，鉴于父亲的家暴行为可能对孩子成长产生不利影响，法院通常会倾向将抚养权判给母亲。
   • 子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。若孩子愿意随无家暴行为的一方生活，法院会予以考虑。

3. 父亲获得抚养权的可能性：

   • 虽然父亲有家暴行为会对其获得抚养权产生不利影响，但如果父亲能够证明已经改正家暴行为，并且具备抚养孩子的能力，法院在综合考量后也可能将抚养权判给父亲。不过，这需要父亲提供充足的证据来证明自己的改变和抚养能力。

4. 其他考量因素：

   • 法院在判决抚养权时，还会考虑父母双方的经济状况、居住条件、教育背景等，以确保孩子能在一个稳定、健康、有利于成长的环境中生活。

综上所述，父亲家暴离婚时孩子的抚养权归属并非一成不变，而是会根据具体情况进行综合考虑。如果您正面临此类问题，建议尽快寻求专业法律帮助，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。您可以直接向我咨询，我会为您提供更详细、更专业的法律建议。