消费者为个人时，是不能索要增值税专用发票的。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确增值税专用发票的用途和开具条件。增值税专用发票是专用于纳税人之间在购销商品、提供或接受应税劳务以及从事其他经营活动中，所开具和收取的法定凭证。它是纳税人进行会计核算、税务申报和抵扣税款的重要依据。

然而，并非所有情况下都可以开具增值税专用发票。根据相关规定，当应税销售行为的购买方为消费者个人时，是不允许开具增值税专用发票的。这是因为消费者个人通常不是增值税的纳税人，他们购买商品或接受服务主要是为了满足个人消费需求，而不是为了进行生产经营或提供应税劳务。

此外，还有另一种情况也是不能开具增值税专用发票的，那就是应税销售行为适用免税规定时。在这种情况下，由于销售行为本身免税，因此也不存在开具增值税专用发票的必要。

综上所述，消费者为个人时是不能索要增值税专用发票的。这是因为他们不是增值税的纳税人，且购买商品或接受服务主要是为了满足个人消费需求。如果消费者需要报销或记录购买情况，可以选择其他类型的发票或收据作为凭证。