一般情况下，父母欠银行的债务子女不需要承担。父母和子女是相互独立的民事主体，各自要对自己的债务负责。以下是对这一结论的详细解释：

1. 债权债务的相对性：根据法律原则，债权债务具有相对性，即谁借的钱由谁来还。父母作为借款人，应当以其自身财产来清偿所欠银行的债务。子女并没有法律上的义务来承担父母的债务。

2. 继承遗产的特殊情况：然而，也存在一种特殊情况，即子女继承了父母的遗产。在这种情况下，子女需要在继承遗产的范围内承担父母的债务。这是基于“父债子还”原则的一种特殊体现，但仅限于继承遗产的范围内。如果子女放弃继承遗产，则无需对父母债务负责。

3. 担保责任的例外：另外，如果子女为父母的债务提供了担保，比如保证担保等，那么子女也需要按照担保约定承担相应的责任。但这并不属于子女直接承担父母债务的情况，而是基于担保合同产生的独立责任。

综上所述，一般情况下父母欠银行的债务子女不需要承担。但在特定情况下，如继承遗产或提供担保等，子女可能需要承担一定的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。