民警开车时可以不带警帽。下面我将从法律角度和实际情况进行详细解释：
法律角度：
- 交警的执法权主要来源于其作为人民警察的身份以及依法授予的交通管理职权，而非特定的着装或配饰。只要交警持有有效的执法证件，并在其法定职责范围内履行任务，其执法行为即具有法律效力。因此，从法律上讲，民警在开车时是否佩戴警帽，并不影响其执法的合法性。
着装规范与实际情况：
- 虽然法律并未明确规定交警必须戴帽子才能执法，但规范的着装对于提升执法形象、增强执法的严肃性和权威性具有重要意义。然而，在实际执法过程中，民警可能会根据具体情况和需要选择是否佩戴警帽。例如，在执行紧急任务或特殊任务时，为了行动方便或安全考虑，民警可能会选择不佩戴警帽。
公众监督与建议：
- 公众在遇到民警未按规定着装执法时，可以礼貌地要求其改正或向上级公安机关反映情况。这种监督有助于促进交警队伍的规范化建设，提升整体执法水平。同时，也建议民警在执法时尽可能遵循着装规范，以维护执法形象和严肃性。
综上所述，民警开车时可以不带警帽，但这并不意味着他们可以完全忽视着装规范。在执法过程中，民警仍应尽可能遵循着装要求，以展现专业的执法形象并增强执法的严肃性和权威性。如果你对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。