殴打孕妇可能构成寻衅滋事罪，但也可能构成其他犯罪，具体取决于行为的性质和后果。以下是详细分析：
寻衅滋事罪：
- 若行为人出于耍威风、取乐等流氓动机，随意殴打孕妇，破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则可处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
故意伤害罪：
- 若殴打孕妇致其轻伤及以上伤害程度，则更可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，则处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
行政责任：
- 若殴打孕妇情节较轻，未构成刑事犯罪，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。因受害者为孕妇，处罚相较于普通殴打他人会更为严厉。
民事责任：
- 除刑事责任和行政责任外，殴打孕妇的行为人还需承担民事责任。根据《民法典》，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
综上所述，殴打孕妇是严重的违法行为，不仅可能构成寻衅滋事罪，还可能构成故意伤害罪，并需承担相应的行政责任和民事责任。具体法律责任的判定需依据行为的性质、后果以及相关法律法规的规定。若您或他人遭遇此类情况，请立即报警并寻求法律援助。