法制办，全称政府法制办公室，其归属和管理级别因不同层级和时期而有所差异。以下是对法制办归属的详细解答：

1. 中央层面：

   • 在机构改革前，国务院法制办公室作为国务院的直属机构，承担重要的法制工作。
   • 机构改革后（自2018年3月起），国务院法制办公室的职责被整合至新组建的中华人民共和国司法部，司法部作为国务院组成部门，继续行使原法制办的相关职能。

2. 地方层面：

   • 省、自治区、直辖市以及市县的法制办，通常是政府的直属办事机构或组成部门，负责本地区的政府法制工作。
   • 这些法制办在行政上归其所属的政府管理，确保法制工作与政府整体工作相协调。

综上所述，法制办在中央层面现归司法部管理，在地方层面则归其所属的政府管理。无论在哪个层级，法制办都是政府法制工作的核心机构，负责推动法治建设、维护社会公平正义。如有更多关于法制办的具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。