法院在执行程序中确实有权直接从被执行人的银行卡中扣款。以下是详细解释：

1. 法律依据与执行程序：

   • 根据相关法律规定，法院在执行程序中，有权查询、冻结、划拨被执行人的银行存款。
   • 执行时，执行人员会给金融机构送达协助执行通知书和执行裁定书，金融机构需按要求操作。

2. 扣款流程：

   • 若被执行人银行卡内的钱款足够，银行将直接划扣到法院指定的账户。
   • 若银行卡余额不足，法院会采取其他执行措施，如查封、拍卖被执行人的其他财产等，以继续执行。

3. 执行效率与便捷性：

   • 这种直接从银行卡扣款的方式高效便捷，能确保执行款及时到位。

举例说明：假设小何与小李因债务纠纷诉至法院，法院判决小李偿还小何欠款。进入执行程序后，若小李未主动履行还款义务，执行人员会向银行送达协助执行通知书和执行裁定书，查询并划拨小李名下银行卡内的款项。若小李银行卡内有足够款项，银行将按要求将执行款划扣至法院指定账户。

综上所述，法院在执行程序中确实有权直接从被执行人的银行卡中扣款，这是法律赋予法院的执行权力，以确保判决得到及时、有效的履行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。