关于没有交社保小孩是否可以在当地就读的问题，这主要取决于当地的政策规定。以您提到的龙泉驿区为例，根据相关政策，外来务工人员子女在当地接受义务教育需要满足一定的条件。

首先，根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，适龄儿童、少年有免试入学的权利，地方各级人民政府应当保障他们在户籍所在地学校就近入学。对于父母或其他法定监护人在非户籍所在地工作或居住的适龄儿童、少年，当地人民政府应当为其提供平等接受义务教育的条件。

具体到龙泉驿区，根据相关政策文件，如《四川省教育厅办公室转发<教育部办公厅关于进一步做好随迁子女接受义务教育有关工作的通知>的通知》和《成都市人民政府办公厅关于印发成都市居住证积分管理办法的通知》等，龙泉驿区制定了相应的流动人员随迁子女入学指南。根据这些指南，符合条件的申请人，其随迁子女在龙泉驿区接受义务教育，由龙泉驿区教育局统筹安排入学。

然而，这些条件中通常包括申请人需要提供在有效期内的《居民身份证》、《成都市居住证》（或《成都市居住登记证明》）、原籍户口簿等证明材料，以及申请人与用人单位依法签订的《劳动合同》或工商营业执照等。此外，很重要的一点是，申请人需要提交已在本市连续依法缴纳社会保险费满一定期限的证明（如12个月），以及连续居住满一年的相关证明。

因此，如果您没有缴纳社保，可能会影响到您的孩子在当地就学的申请。不过，政策可能会有所变动，且不同地区之间的具体要求也可能存在差异。建议您直接咨询当地的教育部门或相关机构，以获取最准确、最权威的信息和指导。同时，您也可以关注当地的官方公告和通知，及时了解相关政策和流程的变化。