关于是否能在非工作日网上申请无犯罪证明，这主要取决于具体的地区和服务平台的规定。以一些地区为例，如通过特定的政务服务平台或APP（如“爱山东APP”、“粤省事”等）进行申请，这些平台通常会有一定的服务时间限制，可能需要在工作日内进行申请。

然而，也有一些地区或平台可能提供了更为灵活的服务时间，包括非工作日或24小时在线申请。因此，建议您首先查看所在地区或所使用平台的具体规定和服务时间。

如果您需要在非工作日申请无犯罪证明，建议您先尝试通过官方渠道（如政府网站、政务服务平台等）查询相关信息，了解是否可以在非工作日进行网上申请，以及具体的申请流程和要求。

另外，需要注意的是，即使平台支持非工作日申请，办理时间也可能会受到一定影响，因为非工作日可能不会有专门的工作人员实时处理申请。因此，如果您对办理时间有紧迫要求，最好还是选择在工作日内进行申请。

总的来说，是否能在非工作日网上申请无犯罪证明取决于所在地区和所使用平台的具体规定。建议您提前查询相关信息，并合理安排申请时间。