结论前置：父母离婚后，父亲的失信行为虽不会直接导致子女承担法律责任，但在某些方面可能会对子女产生间接影响。

1. 法律层面的独立性：

   • 父母的信用状况与子女的信用记录在法律上是独立的。父母的失信行为，如欠债不还、违约等，不会直接记录在子女的信用记录中。

2. 对子女可能产生的间接影响：

   • 教育方面：若子女就读高收费私立学校，根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，父亲的失信行为可能会导致子女无法继续就读此类学校，因为该规定限制被执行人的子女就读高收费学校。
   • 职业选择：在报考某些特殊岗位，如公务员、军校、警校等时，政审环节可能会考察家庭成员的信用状况。父亲的失信记录可能会对子女的政审结果产生不利影响，进而影响子女的职业选择。
   • 心理和情感层面：父母离婚和父亲的失信都可能给子女带来心理压力，影响其在学校和社交中的表现，甚至可能对身心健康产生长远影响。
   • 金融信贷业务：在某些情况下，金融机构可能会考虑客户家庭成员的信用状况。父亲的失信行为可能会使金融机构对子女产生负面印象，进而影响子女的贷款审批和额度。
   • 社会声誉：父亲的失信行为可能会在一定程度上影响子女的社会声誉，使他人在与子女交往时产生负面印象。

3. 对成年子女影响相对较小：

   • 如果子女已经成年并独立生活，经济上与父亲没有关联，且未参与父亲的失信行为，那么这种影响会相对小很多。

4. 建议：

   • 子女应注重维护自己的良好信用记录，无论父母的信用状况如何。
   • 在面对因父亲失信而产生的困难时，子女可以寻求法律或财务专家的帮助。
   • 父母在处理自己的信用问题时应更加谨慎和负责，以减少对子女的不良影响。

综上所述，父母离婚后父亲的失信行为虽不会直接影响子女的法律责任，但在实际生活中可能会带来多方面的间接影响。因此，子女和父母都应采取相应的措施来应对和减轻这些影响。如果你有任何具体问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。