结论前置：灵活退休人员被判刑后，服刑期间退休金将停发，刑满释放后可按服刑前的标准继续领取退休金，并参与以后的退休金调整。
详细分析：
对于灵活退休人员而言，其退休金的发放与是否判刑有直接关系。根据相关法律法规及政策规定，我们可以明确以下几点：
服刑期间的退休金发放：
- 灵活退休人员若因犯罪被判刑，服刑期间其基本养老金将暂停发放。这是为了体现法律的严肃性和公正性，同时确保公共资源的合理分配。
- 在此期间，退休金不会进行任何调整，即不会随着物价上涨或其他因素而增加。
刑满释放后的退休金发放：
- 刑满释放后，灵活退休人员可按服刑前的标准继续领取基本养老金。这意味着，虽然服刑期间养老金停发，但出狱后，其养老金权益将得到恢复。
- 同时，他们也有权参与此后基本养老金的调整，以确保其生活水平能够与时俱进。
特殊情况说明：
- 如果灵活退休人员被判处缓刑、管制或监外执行等非完全剥夺人身自由的刑罚，其退休金发放情况可能有所不同。具体而言，他们可能仍能在一定条件下领取退休金，但同样不参与调整。
- 对于因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪的情况，基本养老金将暂停发放。若法院最终判其无罪，被通缉或羁押期间的基本养老金将予补发。
综上所述，灵活退休人员被判刑后，其退休金的发放将受到一定影响。服刑期间退休金停发，刑满释放后可恢复领取，并参与以后的退休金调整。这一规定旨在维护法律的严肃性和公正性，同时保障退休人员的基本生活权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。