父亲有案底，并不影响其与消防员结婚。结婚是两个人的事，主要基于双方的感情基础和共同意愿，与双方父母的背景无直接关系。下面我详细解释一下这个问题：

1. 婚姻自由的法律原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻自由是公民的基本权利，包括结婚自由和离婚自由。这意味着，只要双方自愿，并且符合法律规定的结婚条件，就可以结婚。

2. 结婚的条件：

   • 结婚必须男女双方完全自愿，不许一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉。
   • 结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
   • 双方必须是无配偶的未婚者，或者是丧偶、离婚者。
   • 双方不是直系血亲和三代以内的旁系血亲。
   • 双方未患有医学上认为不应当结婚的疾病。

3. 父亲有案底的影响：

   • 父亲有案底，主要影响的是他自己以及可能涉及的子女在某些方面的权益，比如政审、就业等。
   • 但对于子女的婚姻自由，法律并没有规定因为父母有案底就不能结婚。

4. 与消防员结婚的特殊性：

   • 消防员作为一种职业，其工作性质可能涉及公共安全，因此在某些方面会有更严格的政审或背景调查。
   • 但这并不意味着消防员的配偶或其家庭成员不能有案底。只要双方符合结婚条件，并且感情真挚，就可以结婚。

综上所述，父亲有案底并不影响其与消防员结婚。如果双方有感情基础，并且符合法律规定的结婚条件，就可以放心地去登记结婚。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。