现金烧了一大半，是否能兑换取决于具体的烧毁程度和银行的鉴定结果。

根据《中国人民银行残缺污损人民币兑换办法》的规定，能辨别面额，且票面剩余3/4（含3/4）以上，其图案、文字能按原样连接的残缺、污损人民币，可以全额兑换。票面剩余1/2（含1/2）至3/4以下，图案、文字能按原样连接的人民币，金融机构应按原面额的一半兑换。然而，如果票面残缺1/2以上，或者票面污损、烧焦、水浸、油浸、变色，不能辨别真假，或者故意挖补、涂改、剪贴拼凑、揭去一面的，则不能给予兑换。

具体来说，如果现金虽然烧了一大半，但剩余部分仍然能够保持一定的完整性，图案、文字能够按原样连接，且能够辨别面额，那么就有可能根据剩余的比例进行兑换。如果剩余部分较多，达到或超过3/4，则可以全额兑换；如果剩余部分在1/2至3/4之间，则可以按原面额的一半兑换。

但是，如果现金烧毁严重，剩余部分无法保持完整性，或者无法辨别面额，那么就无法进行兑换。此外，即使是可以兑换的残缺污损人民币，也需要到银行进行鉴定和兑换，不能直接在市场上流通。

因此，如果您的现金不幸被烧毁，建议尽快携带残损币到银行进行鉴定和兑换。同时，也提醒您注意保管好现金，避免发生类似的意外情况。