父亲家暴母亲报警是有用的。报警不仅是法律赋予受害者的权利，更是确保受害者身心安全、追究施暴者法律责任的有效途径。

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体将受到法律的制裁，包括拘留和罚款等处罚。若家暴行为构成犯罪，如故意伤害罪，还将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。这些法律规定为受害者提供了坚实的法律保护。

二、报警的即时作用

1. 制止暴力：警察在接到报警后会迅速出警，及时制止正在发生的家暴行为，确保受害者立即脱离危险环境。
2. 固定证据：警方会对家暴现场进行勘查、拍照、询问并制作笔录，这些证据对于后续认定家暴事实、追究法律责任至关重要。
3. 提供庇护：若受害者家中不安全，警方会协同相关部门提供临时庇护，保障其基本生活与安全。

三、报警的长远影响

1. 法制教育与告诫：警方会对施暴者进行法制教育，并可根据《反家庭暴力法》出具告诫书，警告其不得再实施家暴。
2. 后续跟进与协调：警方还会协调心理咨询、妇联等部门，为受害者和家庭提供心理辅导、法律援助等支持，帮助改善家庭关系。

四、报警后的处理流程

1. 及时出警调查：警方在接到报警后会迅速响应，展开调查，了解事情经过。
2. 医疗救治：如受害者伤势严重，警方会协助联系医疗机构进行紧急救治。
3. 告知权益：警方会向受害者及其亲属详细解释相关法律权益和维权途径，确保他们了解并能够有效行使自己的权利。

综上所述，面对父亲家暴母亲的情况，报警是寻求法律保护的重要途径。公安机关不仅会依法处理家暴行为，还会提供一系列的保护和支持措施，确保受害者的合法权益得到充分保障。因此，如果遭遇家庭暴力，应勇敢地向公安机关报案，寻求法律的庇护与帮助。