涉案银行卡解冻后仍被监管，主要是因为虽然司法冻结措施已经解除，但公安机关可能仍对该银行卡采取了管控措施。这两种措施是不同的，需要分别申诉解除才能使金融业务恢复正常。

具体来说，银行卡解冻只是司法冻结措施的解除，意味着银行卡不再因司法原因被冻结。然而，如果此前银行卡存在涉案情况，公安机关可能会对涉案卡主进行管控，这种管控并不会因为司法冻结的结束而同步解除。管控的解除需要冻结卡主主动向公安反诈部门提起申诉，然后公安反诈部门会审核卡主的涉案账户解冻情况以及卡主交易是否存在违法情况。综合认定之后，符合解除管控条件的，公安部门才会移除卡主的涉案账户信息。

因此，如果您的涉案银行卡已经解冻但仍被监管，您需要主动联系冻结地的公安反诈部门，提起申诉并配合调查。只有公安部门审核通过并移除涉案账户信息后，您的银行卡才能完全恢复正常使用。

在处理此类问题时，建议您保持耐心并积极配合公安部门的调查工作。同时，也建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。