民办非企业单位不可以分红。以下是具体的解释：

民办非企业单位属于非营利组织，其宗旨是向社会提供公益服务，通过自身的服务活动，促进社会的进步与发展，而不是以营利为目的。因此，民办非企业单位的盈利不能分配给股东或成员，这是与营利性企业的重要区别。民办非企业单位的收入应该用于机构的发展、服务活动的拓展以及提高服务质量等方面，而不是用于分红或分配给个人。

此外，从法律角度来看，《中华人民共和国公司法》中关于股东分红的规定并不适用于民办非企业单位。因为民办非企业单位并不是按照公司法设立的企业，所以其盈利分配不能参照公司法的规定进行。

综上所述，民办非企业单位不可以分红，其盈利应该用于机构的发展和服务活动的拓展，以更好地实现其公益宗旨。