父亲嫖娼有案底对子女的影响是一个多方面且复杂的问题。以下是我从专业角度为您详细分析这一问题：

一、明确结论

父亲嫖娼若留下案底，对子女可能产生心理、社交、学业和职业发展等多层面的影响，特别是在政审环节可能给子女带来不利影响。

二、具体影响分析

1. 心理层面：

   • 子女可能会因为父亲的这一行为而感到羞耻、焦虑，甚至产生自卑心理，这对他们的心理健康成长极为不利。
   • 家庭的和谐与稳定感会被破坏，子女可能因此缺乏安全感，担心家庭随时可能破裂。

2. 社交层面：

   • 如果父亲的嫖娼行为被周围人知晓，子女可能会在学校或社交圈子中受到孤立，遭受异样的眼光和议论。
   • 子女可能因此变得孤僻，不敢主动与他人交往，影响正常的同伴关系发展。

3. 学业和职业发展层面：

   • 子女可能会因为父亲的事情而分心，导致学习成绩下滑，甚至产生厌学情绪。
   • 在一些特殊行业，如征兵、报考公检法系统公职岗位等，通常会进行严格的政审。父亲因嫖娼留下的案底可能会导致子女政审不合格，从而被相关单位或院校拒录。

4. 政审影响：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。如果父亲因嫖娼被处以刑事处罚，其子女在报考公务员时可能会受到限制。
   • 即使只是行政拘留，虽然不属于犯罪记录，但在某些严格的政审中也可能被考虑，对子女的录用产生不利影响。

三、特殊情况说明

• 如果父亲嫖娼只是被行政拘留，并未涉及刑事犯罪，那么对子女的影响相对较小。但在某些特殊情况下，如子女报考某些特殊岗位公务员时，父亲的行政拘留记录也可能会对子女的政审结果产生一定影响。

四、总结与建议

综上所述，父亲嫖娼有案底对子女的影响是多方面的，且这种影响可能持续较长时间。作为父母，应当严格遵守法律法规和社会道德规范，为孩子树立一个积极、正面的榜样。同时，家庭和社会也应加强对孩子的关爱和支持，帮助他们正确应对和处理这类问题，确保他们能够健康成长并顺利融入社会。

如果您或您的家人面临类似问题，欢迎随时向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议和帮助。