申请异地管辖权的好处主要体现在以下几个方面：

1. 增强司法公正性：

   • 异地管辖有助于减少地方干预，确保审判的公正性。在本地审理的行政案件中，有时会受到地方势力或行政机关的影响，导致审判结果可能不够公正。而异地管辖则能打破这种地域限制，使审判更加独立和公正。

2. 提高审判效率：

   • 异地管辖能够加快案件的审理速度，减少因地方因素导致的拖延。在某些地区，由于地方保护主义或行政干预，案件审理可能会受到不必要的阻碍。而异地管辖则能避免这些问题，使案件得到及时、有效的处理。

3. 增强公众信任：

   • 异地管辖有助于消除公众对“官官相护”的疑虑，增强对司法系统的信任。当案件在异地审理时，公众更容易相信审判的公正性和独立性，从而更愿意通过法律途径来解决纠纷。

4. 促进法治政府建设：

   • 异地管辖是推动法治政府建设的重要方式。通过异地审理行政案件，可以促使行政机关更加依法行事，减少违法行政行为的发生。同时，也能提高行政人员运用法治思维和法治方式履职办事的能力。

5. 为司法改革提供示范：

   • 异地管辖制度的实施为司法改革提供了有益的示范。它表明，通过制度创新可以打破传统的地方保护主义，推动司法公正和效率的提升。这种示范效应有助于推动更多地区的司法改革，进而促进整个司法系统的进步。

综上所述，申请异地管辖权具有多方面的好处，包括增强司法公正性、提高审判效率、增强公众信任、促进法治政府建设以及为司法改革提供示范等。这些好处共同构成了异地管辖制度的重要价值，使其成为解决行政诉讼中立案难、审理难、执行难等突出问题的一种有效方式。