民事诉讼债务纠纷的处理程序是一个严谨而有序的过程，主要包括诉前准备、立案、审理前准备、开庭审理、判决以及可能的执行阶段。以下是对每个阶段的详细解析：
一、诉前准备阶段
在提起诉讼之前，债权人需要做好充分的准备工作，包括：
收集证据：这是非常关键的一步，证据应能证明债务关系的存在。常见的证据包括借条、借款合同、欠条等债权凭证，以及银行转账记录、微信或支付宝转账记录等。此外，催款记录如电话录音、短信、微信聊天记录等也能证明债权人曾向债务人主张权利及债务人的承认或还款承诺。
确定管辖法院：根据“原告就被告”的原则，通常由被告住所地人民法院管辖。如果合同中有明确约定履行地点，且争议标的为给付货币，则债权人所在地法院也可能具有管辖权。
撰写起诉状：起诉状需明确记载原告、被告的基本信息，诉讼请求及事实理由，证据和证据来源，以及证人姓名和住所。
二、立案阶段
提交材料：携带起诉状（含副本）、证据材料及身份证明材料至有管辖权的法院立案大厅办理立案手续。
立案审查：法院会对提交的材料进行审查，如果符合立案条件，会出具立案受理通知书并要求缴纳诉讼费用；如果不符合条件，会裁定不予受理并说明理由。
三、审理前的准备阶段
送达诉讼文书：法院会将起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等送达给被告，被告需在规定时间内提出答辩状。
组成合议庭：对于适用普通程序审理的案件，法院会组成合议庭，并在三日内告知当事人合议庭成员情况。
证据交换与质证：原、被告双方在举证期限内提交证据，法院可组织证据交换，让双方了解对方证据并发表质证意见。
四、开庭审理阶段
宣布开庭：法庭会查明当事人到庭情况，宣布法庭纪律，核对当事人身份，宣布案由、审判人员及书记员名单，告知诉讼权利义务，并询问回避申请。
法庭调查：原告陈述诉讼请求、事实和理由，被告进行答辩；接着双方依次出示证据并进行举证、质证。
法庭辩论：双方围绕争议焦点进行辩论，充分阐述自己的观点并反驳对方的观点。最后由审判长征询各方最后意见。
法庭调解：法院会根据案件情况组织调解。如果双方能够达成调解协议，法院会制作调解书并经双方当事人签收后生效。
五、判决阶段
作出判决：如果调解不成，法院会根据庭审情况和查明的事实依法作出判决。判决结果可能是支持原告的诉讼请求，判令被告偿还债务；也可能是部分支持或部分驳回原告的诉讼请求；还有可能是驳回原告的全部诉讼请求。
宣判与送达判决书：法院会在规定的时间内宣判，并将判决书送达给双方当事人。如果对判决结果不服，可以在法定的上诉期限内（一般为十五日）向上一级人民法院提起上诉。
六、执行阶段（如适用）
如果判决生效后，债务人未在规定的履行期限内履行义务，债权人可以向法院申请强制执行。申请执行时，需要提交强制执行申请书、生效的法律文书等材料。法院在执行过程中可以采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以实现债权人的合法权益。
综上所述，处理民事诉讼债务纠纷需要严格遵循法定程序，从诉前准备到判决（及可能的执行）阶段，每一步都至关重要。债权人应充分准备、积极应诉，并适时寻求专业法律支持以维护自身权益。