关于现役军人病逝后家属的抚恤金问题，我可以为你提供详细的解答。

结论：现役军人病逝后，其家属有权获得一次性抚恤金，并可能享受定期抚恤金，具体金额和标准依据相关法律法规及政策确定。

详细解答：

1. 一次性抚恤金：

   • 标准：病故军人的遗属可领取一次性抚恤金，其金额为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的2倍加上本人40个月的工资（或基本离退休费）。若军人的月工资或津贴低于排职少尉军官工资标准，则按排职少尉军官工资标准计算。
   • 增发情况：若军人曾获得荣誉称号或立功，其遗属在享受基础抚恤金的基础上，还可根据荣誉等级获得一定比例的增发。

2. 定期抚恤金：

   • 享受条件：遗属中符合以下条件之一者，可享受定期抚恤金：父母（抚养人）、配偶无劳动能力、无生活费来源或收入水平低于当地居民平均生活水平；子女未满18周岁或已满18周岁但因上学或残疾无生活费来源；兄弟姐妹未满18周岁或已满18周岁但因上学无生活费来源且由该军人生前供养。
   • 标准确定：定期抚恤金标准参照全国城乡居民家庭人均收入水平确定，具体标准及其调整办法由国务院退役军人事务部门会同国务院财政部门规定。

3. 发放单位与流程：

   • 发放单位：一次性抚恤金和定期抚恤金均由持证的死亡军人家属户口所在地的县级人民政府退役军人事务部门负责发放。
   • 发放流程：遗属需准备相关证明材料（如军人的死亡证明、遗属的身份证明及与军人的关系证明等），并按照当地退役军人事务部门的指引进行申请。

4. 注意事项：

   • 具体的抚恤金标准和发放程序可能会因地区和政策调整而有所变化，建议遗属在申请前先咨询当地的退役军人事务部门或相关部门，了解最新的政策规定和申请流程。
   • 准备好所有必要的证明材料，以便顺利办理抚恤金申请手续。

综上所述，现役军人病逝后，其家属可根据相关法律法规获得相应的抚恤金，包括一次性抚恤金和可能的定期抚恤金。具体标准和发放流程需遵循当地退役军人事务部门的指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。